.
Теперь можно вычислить искомые величины xi , начиная с
последнего, т.е. вначале находится xn , затем xn-1, xn-2, … ,
x1. Формула для вычислений имеет вид: .
Для расширения возможностей и повышения устойчивости
приведенного алгоритма используется выбор главного элемента.
Порядок метода Гаусса равен O(n3).
2.5. Метод обращения матрицы
Представим систему линейных уравнений в матричной форме:
.
Умножим последнее равенство слева на A-1 : .
Учитывая, что A-1ЧA = I , формально получаем искомое
решение: