,
при этом det(A) = det(Aў).
Формула для пересчета элементов матрицы имеет вид:
где i - номер столбца, в котором элементы, лежащие
ниже главной
диагонали, превращаются в нули;
j - номер элемента в обрабатываемом столбце (т.е. номер
строки);
k - номер элемента в текущей строке.
Алгоритм приведения матрицы к треугольному виду включает
в себя 3 вложенных цикла:
- внешний цикл, i = 1 .. n-1 ;
- средний цикл, j = i+1 .. n ;
- внутренний цикл, k = i+1 .. n .
Теперь искомый определитель вычисляется как произведение
диагональ-ных элементов: